Question

От электрического столба высотой 10м к дому ,высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля ,если расстояние между домом и столбом 8м . Подробно пожалуйста

Answer 1

Столб пусть будет АВ, где точка А лежит на земле, тогда дом СД, где точка С лежит на земле.Получается четырехугольник АВСД, где углы А и Д прямые. АВ=10 м, АД=8 м, а СД =4 м по условию задачи. Проводим отрезок СК паралельно стороне АД (точка К делит сторону АВ на две части). Получается прямоугольник АКСД, следовательно АК=СД=4 м, а КС=АД=8 м.
Теперь рассмотрим получившийся треугольник КВС, он прямоугольный с прямым углом К, нам известны длины двух катетов: КС=АД=8 м, а КВ=АВ-АК=10-4=6 м. Находим третью сторону ВС (гипотенузу) по двум катетам по теореме Пифагора: c=$\sqrt{ a^{2} +b^{2} }$  Получается $\sqrt{ 6^{2}+ 8^{2} }= \sqrt{100} =10$. Длина кабеля 10 метров

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Сначала определим расстояние от верхушки столба до его основания, используя высоту столба:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где: - \(c\) - гипотенуза (высота столба), - \(a\) - один катет (расстояние от верхушки столба до дома), - \(b\) - другой катет (расстояние от основания столба до дома).

В данной задаче: - \(c = 10\ м\) (высота столба), - \(a = 8\ м\) (расстояние от дома до столба).

Теперь можем решить уравнение для нахождения \(b\):

\[10^2 = 8^2 + b^2\]

\[100 = 64 + b^2\]

\[b^2 = 100 - 64\]

\[b^2 = 36\]

\[b = \sqrt{36}\]

\[b = 6\ м\]

Теперь, когда у нас есть длина одного катета (\(b\)), мы можем найти длину кабеля. Длина кабеля равна гипотенузе треугольника, который образуется высотой столба, расстоянием между домом и столбом, и расстоянием от дома до столба. Используем теорему Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где: - \(c\) - длина кабеля, - \(a\) - расстояние от дома до столба (8 м), - \(b\) - длина катета (6 м).

\[c^2 = 8^2 + 6^2\]

\[c^2 = 64 + 36\]

\[c^2 = 100\]

\[c = \sqrt{100}\]

\[c = 10\ м\]

Таким образом, длина кабеля составляет 10 метров.