Question

Докажите,что, кроме числа 2, не существует других чётных простых чисел.

Answer 1

А это в словах нужно объяснить или как?
Если в словах, то- он оно чётное, но в тоже время простое, так как ни на что не может поделится, кроме 1 и самого себя, чтобы получилось целое число. А единственное, потому, что все чётные числа могут поделиться на два, значит они уже не простые. А так как для цифры 2 это оно само, значит это не считается.

Прости, возможно я не совсем понятно объяснила)

Answer 2

Представление:

Для доказательства, что кроме числа 2 не существует других четных простых чисел, мы можем использовать противоречие. Допустим, существует другое четное простое число, обозначим его как n. Тогда n должно быть больше 2, так как 2 уже известно как четное простое число.

Доказательство:

Предположим, что существует другое четное простое число n. Тогда оно может быть записано в виде n = 2k, где k - некоторое целое число. Так как n является простым числом, то k и 2 должны быть взаимно простыми числами.

Однако, если k и 2 взаимно просты, то k должно быть нечетным числом. Потому что если k было бы четным числом, то оно имело бы общий делитель с 2 (2), что противоречит предположению о взаимной простоте.

Таким образом, мы приходим к противоречию: предположение о существовании другого четного простого числа n приводит к тому, что k должно быть нечетным числом. Но это противоречит предположению о том, что k и 2 взаимно просты.

Следовательно, мы можем заключить, что кроме числа 2 не существует других четных простых чисел.

Примерное доказательство:

Предположим, что существует другое четное простое число n. Тогда оно может быть записано в виде n = 2k, где k - некоторое целое число. Так как n является простым числом, то k и 2 должны быть взаимно простыми числами.

Однако, если k и 2 взаимно просты, то k должно быть нечетным числом. Потому что если k было бы четным числом, то оно имело бы общий делитель с 2 (2), что противоречит предположению о взаимной простоте.

Таким образом, мы приходим к противоречию: предположение о существовании другого четного простого числа n приводит к тому, что k должно быть нечетным числом. Но это противоречит предположению о том, что k и 2 взаимно просты.

Следовательно, мы можем заключить, что кроме числа 2 не существует других четных простых чисел.