Question

Найдите все натуральные значения a, при которых верно неравенство: 1)3 11\15 меньше а\15 меньше 4 2)3 1/8 меньше 25\а меньше 8 1\3

Answer 1

$3 \frac{11}{15} < \frac{a}{15} < 4 \\ \frac{56}{15} < \frac{a}{15} < \frac{60}{15} \\ 56< a <60$
Ответ: 57; 58; 59

Answer 2

1) Решим неравенство по очереди для каждой части неравенства: 3 + 11/15 < a/15 < 4 Сначала приведем числитель к общему знаменателю: 45/15 + 11/15 < a/15 < 60/15 Сократим дроби: 56/15 < a/15 < 4 Уберем знаменатель: 56 < a < 60 Поскольку a - натуральное значение, то в данном случае оно может принимать только одно значение: a = 57

2) Решим неравенство по очереди для каждой части неравенства: 3 + 1/8 < 25/a < 8 + 1/3 Для начала приведем числитель в правой части к общему знаменателю: 3 + 1/8 < 25/a < 25/3 + 1/3 Сократим дроби: 24/8 + 1/8 < 25/a < 25/3 + 1/3 Упростим числовые выражения: 3 + 1/8 < 25/a < 8 + 1/3 Приведем числитель к общему знаменателю: 24/8 + 1/8 < 25/a < 24/3 + 1/3 Сократим дроби: 25/8 < 25/a < 25/3 + 1/3 Упростим числовые выражения: 25/8 < 25/a < 8 + 1/3 Преобразуем числитель в левой части: 25/8 < 25/a < 24/3 + 1/3 Сократим дроби: 25/8 < 25/a < 25/3 Уберем знаменатель: 75 < 200a < 200 Для получения натуральных значений a, разделим каждую часть неравенства на 200: 75/200 < a < 200/200 Упростим выражения: 3/8 < a < 1 Так как a - натуральное значение, то возможные значения a: a = 1, 2