Question

В городе двухэтажные и одноэтажные дома. Всего 187 домов. Если взять 1/8 всех одноэтажных и 1/3 всех двухэтажных , то тех и других будет поровну. Сколько одноэтажных домов в городе?

Answer 1

Пусть одноэтажных - X
двух этажных - Y

X+Y=187
X/8=Y/3

X=8Y/3

11Y/3=187
Y=51
X=136

Answer 2

Давайте обозначим количество одноэтажных домов через \( О \), а количество двухэтажных домов через \( Д \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Всего домов: \( О + Д = 187 \). 2. Если взять \( \frac{1}{8} \) всех одноэтажных и \( \frac{1}{3} \) всех двухэтажных, то их будет поровну: \( \frac{1}{8} \cdot О = \frac{1}{3} \cdot Д \).

Для решения этой системы уравнений давайте преобразим второе уравнение:

\[ \frac{1}{8} \cdot О = \frac{1}{3} \cdot Д \]

Умножим обе стороны на 8 (чтобы избавиться от дроби):

\[ O = \frac{8}{3} \cdot D \]

Теперь мы можем подставить это значение \( O \) в первое уравнение:

\[ \frac{8}{3} \cdot D + D = 187 \]

Умножим обе стороны на 3 (чтобы избавиться от дроби):

\[ 8 \cdot D + 3 \cdot D = 561 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 11 \cdot D = 561 \]

Теперь найдем количество двухэтажных домов:

\[ D = \frac{561}{11} \approx 51 \]

Теперь найдем количество одноэтажных домов, подставив \( D \) в первое уравнение:

\[ O + 51 = 187 \]

\[ O = 187 - 51 = 136 \]

Итак, в городе 136 одноэтажных домов.