Question

Один работник может выполнить определённую работу за 12 часов второй 1десятую её за1целую 1вторую .за сколько времени может быть выполнена вся работа если оба работника будут работать вместе

Answer 1

1) 1/12 работы сделает первый работник за один час
2) $\frac{1}{10}:1\frac{1}{2}=\frac{1}{10}:\frac{3}{2}=\frac{1*2}{3*10}=\frac{3}{5}$ работы сделает второй работник за один час
3) $\frac{1}{12}+\frac{3}{5}=\frac{5}{60}+\frac{36}{60}=\frac{41}{60}$ работы сделают оба работника за один час работая вместе
4) $1:\frac{41}{60}=\frac{60}{41}=1\frac{19}{41}$ ч - за столько времени работа будет сделана если работники будут работать вместе
ответ: за $1\frac{19}{41}$ ч -

Answer 2

Давайте обозначим, что первый работник может выполнить работу за 12 часов, а второй - за 1/10 работы в час. Первый работник за один час выполнит 1/12 работы, а второй - 1/10 работы. Если они работают вместе, то их совместная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей.

Скорость первого работника: \( \frac{1}{12} \) работы в час. Скорость второго работника: \( \frac{1}{10} \) работы в час.

Совместная скорость (если они работают вместе): \( \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \).

Чтобы найти время, необходимо взять обратное значение совместной скорости:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Совместная скорость}} \]

\[ \text{Время} = \frac{1}{\left(\frac{1}{12} + \frac{1}{10}\right)} \]

Далее выполняем арифметические операции:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\left(\frac{10 + 12}{120}\right)} \]

\[ \text{Время} = \frac{1}{\left(\frac{22}{120}\right)} \]

\[ \text{Время} = \frac{120}{22} \]

\[ \text{Время} \approx 5.45 \text{ часов} \]

Таким образом, если оба работника работают вместе, они смогут выполнить всю работу примерно за 5.45 часов.