Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали пассажирский и товарный поезда. Скорость пассажирского поезда 70 км/ч, а скорость товарного поезда 45 км/ч. Каково расстояние между городами, если поезда встретились через 4 часа?

Answer 1

1) 70+45=115 км - путь, которы два поезда проходят на 1 час

2) 115*4=460 км - весь между городами

 

:))

Answer 2

S=V1t+V2t=70*4+45*4=280+180=460км

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( D \) - расстояние между городами. Тогда:

1. Для пассажирского поезда: \( D = 70 \, \text{км/ч} \times t \), где \( t \) - время в часах. 2. Для товарного поезда: \( D = 45 \, \text{км/ч} \times (t + 4) \), так как товарный поезд двигается на 4 часа дольше.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, и они равны друг другу, так как поезда встречаются:

\[ 70t = 45(t + 4) \]

Решим уравнение для определения времени \( t \):

\[ 70t = 45t + 180 \]

\[ 25t = 180 \]

\[ t = \frac{180}{25} \]

\[ t = 7.2 \, \text{ч} \]

Теперь, когда мы знаем время, можем найти расстояние, подставив \( t \) в одно из выражений:

\[ D = 70 \, \text{км/ч} \times 7.2 \, \text{ч} \]

\[ D = 504 \, \text{км} \]

Итак, расстояние между городами составляет 504 километра.