Question

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм в кубе, а 2 его измерения- 6 и 15 дм. Найдите сумму длин всех ребер.

Answer 1

Третье измерение равно 180/6/15=2дм
Рёбер по 4 каждого измерения
4*(2+6+15)=92дм

Answer 2

Для нахождения суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, нужно вычислить длины каждого ребра и сложить их.

Дано, что объем параллелепипеда равен 180 дм³. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = l \cdot w \cdot h, \]

где \( l \), \( w \) и \( h \) - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

В вашем случае \( l = 6 \) дм, \( w = 15 \) дм и \( V = 180 \) дм³.

Так как \( V = l \cdot w \cdot h \), то \( h = \frac{V}{l \cdot w} \).

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{180}{6 \cdot 15} = \frac{180}{90} = 2 \, \text{дм}. \]

Теперь мы знаем все три размера параллелепипеда: \( l = 6 \, \text{дм} \), \( w = 15 \, \text{дм} \) и \( h = 2 \, \text{дм} \).

Теперь найдем длины всех рёбер:

1. Длина ребра, параллельного \( l \): \( 2l = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{дм} \). 2. Длина ребра, параллельного \( w \): \( 2w = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{дм} \). 3. Длина ребра, параллельного \( h \): \( 2h = 2 \cdot 2 = 4 \, \text{дм} \).

Таким образом, сумма длин всех рёбер:

\[ 2l + 2w + 2h = 12 + 30 + 4 = 46 \, \text{дм}. \]

Итак, сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 46 дм.