Question

Найдите трёхзначное число,если известно,что цифра сотен в 4 раза больше цифры единиц,а цифра десятков на 3 меньше цифры сотен.

Answer 1

Это число 852
8 больше 2 в 4 раза
5 меньше 8 на 3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Пусть трехзначное число будет abc, где a - цифра сотен, b - цифра десятков, и c - цифра единиц. Из условия задачи следует, что:

- a = 4c, то есть цифра сотен в 4 раза больше цифры единиц. - b = a - 3, то есть цифра десятков на 3 меньше цифры сотен.

Подставляя a = 4c во второе уравнение, получаем:

- b = 4c - 3

Теперь мы можем выразить трехзначное число через c:

- abc = 100a + 10b + c - abc = 100(4c) + 10(4c - 3) + c - abc = 404c - 30

Чтобы найти все возможные значения c, нужно учесть, что c должно быть целым числом от 0 до 9, а также, что abc должно быть трехзначным числом, то есть от 100 до 999. Поэтому мы решаем неравенство:

- 100 ≤ 404c - 30 ≤ 999

Прибавляя 30 к каждой части неравенства, получаем:

- 130 ≤ 404c ≤ 1029

Деля каждую часть неравенства на 404, получаем:

- 0.322 ≤ c ≤ 2.546

Так как c должно быть целым числом, то единственными возможными значениями c являются 1 и 2. Подставляя эти значения в выражение для abc, получаем два трехзначных числа, удовлетворяющих условию задачи:

- c = 1 → abc = 404 - 30 = 374 - c = 2 → abc = 808 - 30 = 778

Ответ: два трехзначных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 374 и 778.