Question

Решите систему уравнений способом сложения. (Система) 2(х+3у)+9=х+6, 3(х-2у)=х+30

Answer 1

2(x+3y)+9=x+6
3(x-2y)=x+30

2x+6y-x=6-9
3x-6y-x=30

x+6y=-3
2x-6y=30 /+
3x=27, x=9

-2x-12y=6
2x-6y=30  /+
-18y=36,y=-2

/x,y/=/9,-2/

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения нужно сложить два уравнения так, чтобы переменные сократились и осталось только одно уравнение с одной неизвестной.

И так, приведем уравнения к общему виду:

1) 2(х + 3у) + 9 = х + 6 (уравнение 1) 2) 3(х - 2у) = х + 30 (уравнение 2)

Раскроем скобки:

1) 2х + 6у + 9 = х + 6 2) 3х - 6у = х + 30

Перенесем все переменные на одну сторону уравнений:

1) 2х - х + 6у = 6 - 9 2) 3х - х - 6у = 30

Упростим и сократим:

1) х + 6у = -3 2) 2х - 6у = 30

Теперь сложим оба уравнения:

(х + 6у) + (2х - 6у) = -3 + 30

Сократим переменные и упростим:

3х = 27

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 9

Теперь найдем значение у:

Подставим х = 9 в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1):

9 + 6у = -3

Перенесем 9 на другую сторону уравнения:

6у = -3 - 9

Сложим числа:

6у = -12

Разделим обе части уравнения на 6:

у = -2

Итак, решение системы уравнений методом сложения: х = 9, у = -2.