Question

Угол CEF равен 152° ,луч EM проходит между его сторонами ,угол CEM на 18° больше угла FEM. Найдите углы CEM и CEF

Answer 1

Пусть FEM=x
тогда CEM=x+18
x+x+18=152
2x=134
x=67
угол FEM=67
угол CEM=85

Answer 2

Давайте обозначим угол CEF как \( \angle CEF \) и угол CEM как \( \angle CEM \). Также у нас есть угол FEM, обозначенный как \( \angle FEM \).

Из условия задачи у нас есть две важные информации:

1. Угол CEF равен 152°: \[ \angle CEF = 152° \]

2. Угол CEM на 18° больше угла FEM: \[ \angle CEM = \angle FEM + 18° \]

Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения углов CEM и FEM.

Сначала найдем угол FEM:

\[ \angle FEM = \angle CEF - \angle CEM \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle FEM = 152° - (\angle FEM + 18°) \]

Решим уравнение:

\[ \angle FEM = 152° - \angle FEM - 18° \]

\[ 2 \angle FEM = 134° \]

\[ \angle FEM = \frac{134°}{2} = 67° \]

Теперь мы знаем угол FEM. Теперь можем найти угол CEM, используя второе условие:

\[ \angle CEM = \angle FEM + 18° \]

\[ \angle CEM = 67° + 18° = 85° \]

Итак, угол CEM равен 85°, а угол FEM равен 67°.