Question

Пятиричная система счисления. При раскопках археологи нашли таблички с числами,для записи которых использовались только цифры от 0 до 4.Некоторые надписи стерлись от времени. Помоги археологам расшифровать таблички, и реши древний пример 1--1 2--2 3--3 4--4 5--10 6--11 24--...? 26--...? .....?--1000 древний пример: 2031--231=....? дою 40 балов

Answer 1

Посчитаем в пятеричной системе
24(10)=4*5+4=44(5)
26(10)=5*5+1=101(5)
1000(5)=5^3=125(10)
2031-231=2000-200=1300(5)

Answer 2

Пятиричная система счисления

Пятиричная система счисления, также известная как пентадическая система, является системой счисления, в которой используются только пять цифр: 0, 1, 2, 3 и 4. В этой системе каждая позиция числа имеет вес, увеличивающийся в пять раз с каждой следующей позицией. Например, число 24 в пятиричной системе будет представлено как 2 * 5^1 + 4 * 5^0 = 14 в десятичной системе.

Расшифровка табличек

Для расшифровки табличек, найденных археологами, мы можем использовать пятиричную систему счисления. Некоторые надписи на табличках стерлись от времени, но мы можем попытаться восстановить их значения, используя известные цифры от 0 до 4.

Решение древнего примера

Давайте решим древний пример, представленный на табличке:

1--1 2--2 3--3 4--4 5--10 6--11 24--...? 26--...? .....?--1000

Мы можем использовать пятиричную систему счисления, чтобы расшифровать значения после двойного дефиса. В пятиричной системе, число 10 представляет собой 5 * 1 + 0 * 5^0 = 5 в десятичной системе. Аналогично, число 11 представляет собой 5 * 1 + 1 * 5^0 = 6 в десятичной системе.

Теперь мы можем продолжить расшифровку:

24--14 26--15 .....?--1000

Чтобы найти значение после двойного дефиса, мы должны преобразовать число из пятиричной системы в десятичную систему. Для этого мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень пяти и складываем результаты.

Для числа 24, мы имеем 2 * 5^1 + 4 * 5^0 = 14 в десятичной системе.

Теперь мы можем продолжить расшифровку:

24--14 26--15 .....?--1000

Чтобы найти значение для числа после двойного дефиса, нам нужно знать, какое число в пятиричной системе представляет собой 1000 в десятичной системе. Для этого мы можем использовать таблицу:

| Пятиричное число | Десятичное число | |-----------------|-----------------| | 1000 | 125 |

Теперь мы можем закончить расшифровку:

24--14 26--15 .....?--125

Решение древнего примера: 2031--231=....?

Для решения этого примера, мы можем использовать пятиричную систему счисления. Число 2031 в пятиричной системе будет представлено как 2 * 5^3 + 0 * 5^2 + 3 * 5^1 + 1 * 5^0 = 231 в десятичной системе.

Теперь мы можем решить пример:

2031--231=....?

231 в десятичной системе минус 231 в десятичной системе равно 0.

Ответ: 2031--231=0.

Итог

Мы использовали пятиричную систему счисления для расшифровки табличек и решения древних примеров. Пятиричная система счисления позволяет представлять числа с помощью только пяти цифр: 0, 1, 2, 3 и 4.