Question

Решите уровнение х+х+5+2×(2х+5)=105

Answer 1

2х+5+4х+10=105
6х+15=105
6х=90
х=15

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[x(x + 5) + 2 \times (2x + 5) = 105.\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 5x + 4x + 10 = 105.\]

Сгруппируем похожие члены:

\[x^2 + 9x + 10 = 105.\]

Теперь вычитаем 105 из обеих сторон уравнения:

\[x^2 + 9x + 10 - 105 = 0.\]

\[x^2 + 9x - 95 = 0.\]

Теперь мы можем попытаться разложить это уравнение на множители. Ищем два числа, произведение которых равно \(ac\) (где \(a = 1\), \(b = 9\), \(c = -95\)) и сумма равна \(b\).

У нас \(ac = 1 \times (-95) = -95\) и \(b = 9\).

Два числа, которые соответствуют этим условиям, это 19 и -10. Таким образом, мы можем разложить уравнение:

\[x^2 + 9x - 95 = (x + 19)(x - 10) = 0.\]

Таким образом, получаем два возможных значения для \(x\):

1. \(x + 19 = 0\), откуда \(x = -19\). 2. \(x - 10 = 0\), откуда \(x = 10\).

Итак, уравнение \(x^2 + 9x - 95 = 0\) имеет два корня: \(x = -19\) и \(x = 10\).