Question

решите уравнение 2-2(x1)=4(x2)

Answer 1

2-2х=8х
-2х-8х=-2
-10х=-2
10х=2
х= 1\5

Answer 2

Конечно, решим уравнение:

\[2 - 2x_1 = 4x_2\]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[2x_1 + 4x_2 = 2\]

Теперь можно представить уравнение в виде линейной комбинации переменных:

\[2x_1 + 4x_2 - 2 = 0\]

Таким образом, у вас есть линейное уравнение с двумя переменными. Он может быть представлен в виде матрицы коэффициентов и вектора правой части:

\[AX = B\]

где

\[A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \end{bmatrix}, \quad X = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 2 \end{bmatrix}\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Если определитель матрицы коэффициентов \(A\) не равен нулю, то у уравнения есть единственное решение. В данном случае, определитель равен \(2 \cdot 4 - 4 \cdot 1 = 0\), что означает, что уравнение может иметь бесконечное количество решений.

Одно из возможных решений можно найти, выразив одну переменную через другую. Допустим, мы выразим \(x_1\) через \(x_2\):

\[2x_1 + 4x_2 - 2 = 0\]

\[2x_1 = -4x_2 + 2\]

\[x_1 = -2x_2 + 1\]

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, и любая пара \((x_1, x_2)\), удовлетворяющая условию \(x_1 = -2x_2 + 1\), будет решением уравнения.