Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку С(1;3) и параллельной прямой, проходящей через точки А(-1;7) и В(3;3).

Answer 1

У = 4 - х    для прямой, проходящей через  точку С(1; 3)
у = 6 - х    для прямой, проходящей через точки А(-1;7) и В(3; 3)

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку C(1,3) и параллельной прямой, проходящей через точки A(-1,7) и B(3,3), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент (slope) прямой, проходящей через точки A и B. Угловой коэффициент определяется разностью y-координат и разностью x-координат двух точек на прямой. В данном случае это будет: slope_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (3 - 7) / (3 - (-1)) = -4 / 4 = -1

2. Поскольку искомая прямая параллельна прямой AB, она будет иметь тот же угловой коэффициент. Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид: y - y_C = slope_AB * (x - x_C)

Подставляем известные значения точки C(1,3) и угловой коэффициент slope_AB = -1: y - 3 = -1 * (x - 1)

Упрощаем уравнение: y - 3 = -x + 1

Или в форме, более привычной для прямых: x + y = 4

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку C(1,3) и параллельной прямой AB, будет x + y = 4.