Question

1) 8sin75*cos75 2)8sinпи/12*cosпи/12-1

Answer 1

1)8sin75°*cos75°=4sin150°=4*1/2=2
2)8sinπ/12*cosπ/12-1=4sinπ/6-1=2-1=1

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1) Выражение: 8sin75*cos75

Угол 75 градусов можно перевести в радианы, умножив его на (π/180). 75 градусов * (π/180) = (5π/12) радиан.

Теперь мы можем вычислить значение синуса и косинуса этого угла: sin(5π/12) ≈ 0.9659 cos(5π/12) ≈ 0.2588

Подставим эти значения в выражение: 8 * 0.9659 * 0.2588 ≈ 1.9967

Таким образом, 8sin75*cos75 ≈ 1.9967.

2) Выражение: 8sin(π/12)*cos(π/12) - 1

Углы π/12 также можно выразить в градусах: π/12 радиан * (180/π) ≈ 15 градусов.

Теперь мы можем вычислить значение синуса и косинуса этого угла: sin(15) ≈ 0.2588 cos(15) ≈ 0.9659

Подставим эти значения в выражение: 8 * 0.2588 * 0.9659 - 1 ≈ 1.9967 - 1 ≈ 0.9967

Таким образом, 8sin(π/12)*cos(π/12) - 1 ≈ 0.9967.

Оба выражения дают приблизительно одинаковый результат, около 1.9967 или 0.9967, в зависимости от того, какое значение угла использовать.