Question

В очереди стояло несколько человек. Потом между каждыми двумя встало еще по человеку. И снова между каждыми двумя , уже стоящими, встало по человеку. Теперь в очереди 65 человек. Сколько человек было в очереди сначало?

Answer 1

Х - стояло первоначально
х-1 встало в первый раз
2×(х-1) встало во второй раз
×+×-1+2*(×-1)=65
4×-3=65
4×=68
×=17 стояло первоначально

Answer 2

Для примера было 10 человек
т.е.  2   2   2   2  2
между  двойками стали по человеку  т.е. 10/2=5 человек, но так как в конце не стал человек (за последней двойкой) значит встало 10/2 -1=4 человека

теперь сама задача
х было
встало х/2 -1

х+х/2 -1=65
х+х/2=66
3х/2=66
3х=132
х=44 человека

Answer 3

Пусть в очереди изначально стояло x человек. После того, как между каждыми двумя людьми встал по одному человеку, количество людей увеличилось на (x-1) человек. Затем, между каждыми уже стоящими человеками, встало по одному человеку, что снова увеличило количество на (x-1) человек.

Имеем следующее уравнение: x + (x-1) + (x-1) = 65.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3x -2 = 65.

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

3x = 67.

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 67/3 ≈ 22.33.

Итак, изначально в очереди стояло около 22 человек.