Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 6 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Диаметр 1 d=2r 
Диаметр 2 D=2R и он в 6 раз >, т.е. D=6d. Отсюда 2R=2·6r ⇒R=6r
Объем жидкости 1 сосуда равен πr²h = 180
Объем жидкости 2 сосуда равен πR²H=180
πr²h = πR²H ⇒ r²h = R²H
r²180 = R²H ⇒ r²180 = (6r)²H ⇒H=180/36=5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что объем жидкости остается неизменным при переливании из одного сосуда в другой.

Дано: - Уровень жидкости в первом сосуде достигает 180 см.

Мы знаем, что диаметр второго сосуда в 6 раз больше, чем диаметр первого сосуда.

Чтобы найти высоту уровня жидкости во втором сосуде, нам необходимо использовать пропорцию между объемами жидкости в двух сосудах.

Решение:

Обозначим: - h1 - высота уровня жидкости в первом сосуде - h2 - высота уровня жидкости во втором сосуде

Так как объем жидкости остается неизменным, мы можем записать пропорцию:

h1 / h2 = (d1/2)^2 / (d2/2)^2

где d1 - диаметр первого сосуда, d2 - диаметр второго сосуда.

Из условия задачи, мы знаем, что диаметр второго сосуда в 6 раз больше, чем диаметр первого сосуда. То есть:

d2 = 6 * d1

Подставим это значение в пропорцию:

h1 / h2 = (d1/2)^2 / ((6 * d1)/2)^2

Упростим выражение:

h1 / h2 = (1/36)

Теперь мы можем найти высоту уровня жидкости во втором сосуде, зная, что h1 = 180 см:

h2 = h1 * (1/36) = 180 * (1/36) = 5 см

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 5 см.