Question

Дети собрали в саду 64 яблока.Собранные яблоки они поделили поровну. Каждому досталось столько яблок, сколько было яблока)Сколько детей собирали яблоки?б)Сколько яблок досталось каждому?

Answer 1

А) детей было 1
б) каждому досталось 64 яблока (то есть одному ребёнку)

Answer 2

Давайте решим задачу.

Пусть количество детей, собравших яблоки, равно \( x \), а общее количество яблок равно 64.

а) Чтобы разделить 64 яблока поровну между \( x \) детьми, мы можем использовать деление: \[ \frac{64}{x} \]

б) Теперь, чтобы узнать, сколько яблок досталось каждому ребенку, мы делим общее количество яблок на количество детей (\( x \)): \[ \frac{64}{x} \]

Таким образом, у нас есть два выражения: а) \[ \frac{64}{x} \] б) \[ x \]

Мы можем решить эту задачу методом проб и ошибок или с помощью алгебры. Давайте рассмотрим оба метода:

Метод 1: Проба и ошибка

Мы видим, что \( x \) должно быть делителем 64. Рассмотрим делители 64:

\[ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 \]

Пробуем каждый делитель в выражении \( \frac{64}{x} \) и видим, что при \( x = 8 \) получаем целочисленный результат: \[ \frac{64}{8} = 8 \]

Таким образом, 8 детей собирали яблоки.

Метод 2: Алгебра

Решим уравнение \(\frac{64}{x} = x\).

Умножим обе стороны на \( x \): \[ 64 = x^2 \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt{64} \]

Мы получаем два решения: \( x = 8 \) и \( x = -8 \). Однако в данном контексте количество детей не может быть отрицательным числом, поэтому мы выбираем \( x = 8 \).

Итак, 8 детей собирали яблоки, и каждому из них досталось по 8 яблок.