Question

Помогите пожалуйста решить задачу 5класса! Буду очень блогодарна! Катер за тичением речки проходит 11 5/6 км в час, а против течения - 4 1/2 км в час. Найдите скорость катера и скорость течения речки. Решите действиями пожалуйста!

Answer 1

Х-скорость катера
у- скорость течения
х+у=11 5/6
х-у=4 1/2 сложим уравнения

2х=11 5/6+4 1/2
2х=11 5/6+4 3/6
2х=15 8/6
2х=15 4/3
2х=16 1/3
2х=49/3
х=49/3:2=49/6=8 1/6 км/ч-скорость катера

11 5/6-8 1/6=3 4/6=3 2/3 км/ч-скорость течения

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задачи!

Пусть \( V_k \) - скорость катера (в км/ч), а \( V_t \) - скорость течения реки (в км/ч).

Если катер движется вдоль течения, его скорость увеличивается на скорость течения, и наоборот, если катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

Согласно условию задачи, катер движется вдоль течения со скоростью \(11 \frac{5}{6}\) км/ч и против течения со скоростью \(4 \frac{1}{2}\) км/ч.

У нас есть два уравнения:

1. Скорость катера вдоль течения: \( V_k + V_t = 11 \frac{5}{6} \). 2. Скорость катера против течения: \( V_k - V_t = 4 \frac{1}{2} \).

Теперь решим систему этих уравнений. Сложим первое и второе уравнение:

\[ (V_k + V_t) + (V_k - V_t) = 11 \frac{5}{6} + 4 \frac{1}{2} \].

Сокращаем слева и справа:

\[ 2V_k = \frac{71}{3} \].

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ V_k = \frac{71}{6} \].

Теперь подставим значение \( V_k \) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ \frac{71}{6} + V_t = 11 \frac{5}{6} \].

Вычитаем \(\frac{71}{6}\) из обеих сторон:

\[ V_t = 11 \frac{5}{6} - \frac{71}{6} \].

Складываем числители и домножаем знаменатель на 6:

\[ V_t = \frac{71}{6} - \frac{71}{6} = 0 \].

Таким образом, скорость течения \( V_t = 0 \) км/ч. Теперь мы можем найти скорость катера:

\[ V_k = \frac{71}{6} \] км/ч.

Итак, скорость катера равна \( \frac{71}{6} \) км/ч, а скорость течения реки равна 0 км/ч.