Question

Решите log1/3(x²-5x+33)= -3

Answer 1

log1/3(x²-5x+33)= -3
(1/3)^-3=1/(1/3)^3=1/(1/27)=27
x^2-5x+33=27
x^2-5x+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
x₁=(5+√1)/2=3
x₂=(5-√1)/2=2
Ответ: х₁=3
            х₂=2

Answer 2

X^2-5x+33=(1/3)^(-3)
x^2-5x+33=27
x^2-5x+6=0
D=25-4*1*6=1
x1=(5-1)/2=2
x2=(5+1)/2=3

Answer 3

Для того чтобы решить уравнение log₁/₃(x²-5x+33) = ±3, мы должны применить свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b) = c эквивалентно тому, что а в степени с равно b.

Из данного уравнения мы имеем, что log₁/₃(x²-5x+33) = ±3, поэтому мы можем записать x²-5x+33 = 3³ и x²-5x+33 = 3^(-3).

Рассмотрим первое уравнение x²-5x+33 = 3³: x²-5x+33 = 27 x²-5x+6 = 0

Мы можем решить это уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение.

Факторизуем: (x-2)(x-3) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения x: x₁ = 2 x₂ = 3

Теперь рассмотрим второе уравнение x²-5x+33 = 3^(-3): x²-5x+33 = 1/27 27x²-135x+891 = 1 27x²-135x+890 = 0

Мы можем решить это уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение.

Факторизуем: (3x-10)(9x-89) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения x: x₃ = 10/3 x₄ = 89/9

Итак, мы получили четыре возможных значения x: x₁ = 2, x₂ = 3, x₃ = 10/3 и x₄ = 89/9.