Question

1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC. 2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 2040. Найти MOD. 3)С помощью транспортира начертите угол, равный 78(градусов), и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Answer 1

BC=BD+DC=17+25=42
BC=DC-BD=25-17=8

Answer 2

1. Для нахождения длины отрезка BC, можно воспользоваться свойством суммы длин отрезков на прямой. Известно, что BD = 17 и DC = 25. Так как точки B, C и D лежат на одной прямой, то сумма длин отрезков BD и DC равна длине отрезка BC. То есть BC = BD + DC = 17 + 25 = 42.

2. Сумма вертикальных углов MOЕ и DCO равна 2040. Вертикальные углы образуются при пересечении прямых МС и DE, поэтому MOЕ и DCO являются вертикальными углами. Согласно свойству вертикальных углов, они равны между собой. То есть MOЕ = DCO = 2040 / 2 = 1020.

3. Чтобы начертить угол, равный 78 градусов, можно воспользоваться транспортиром. Начертите прямую и поместите транспортир так, чтобы его центр совпадал с вершиной угла. Затем отсчитайте 78 градусов от начальной линии транспортира и проведите линию через эту точку и вершину угла. Таким образом, вы получите угол, равный 78 градусов.

Для проведения биссектрисы смежного с данным угла, можно воспользоваться циркулем и линейкой. Проведите дугу с радиусом, равным расстоянию от вершины угла до одной из сторон угла. Затем проведите другую дугу с радиусом, равным расстоянию от вершины до другой стороны угла. Обе дуги пересекутся в точке, которая будет являться вершиной биссектрисы. Проведите линию через эту точку и вершину угла, и вы получите биссектрису смежного с данным угла.