Question

Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?

Answer 1

Пусть Х (мух)  - поймал Коля за 1ый день.

Тогда за второй день он поймал столько же сколько из за предыдущие дни, т. е. тоже Х.

За третий день Коля поймал (Х+Х) = 2Х (мух).

За четвертый день Коля поймал (Х+Х+2Х) = 4Х (мух).

За пятый день Коля поймал (Х+Х+2Х+4Х) = 8Х (мух).

А так как сколько мух поймал Коля за 5 дней нам известно - 512 мух, то получаем:

Х+Х+2Х+4Х+8Х = 512

Х = 32.

Тогда за первый день Коля поймал: Х=32 мухи.

          за второй день Коля поймал так же Х=32 мухи.

          за третий день Коля поймал 2Х=64 мух

          за четвертый день Коля поймал 4Х=128 мух.

          за пятый день Коля поймал 8Х=256 мух.

ПРОВЕРЯЕМ 32+32+64+128+256 = 512 мух за 5 дней!!!!

Answer 2

Пусть х (мух)  - поймал Коля за 1ый день.

Тогда за второй день он поймал столько же сколько из за предыдущие дни, т. е. тоэже х.

За третий день Коля поймал (х+х) = 2х (мух).

За четвертый день Коля поймал (х+х+2х) = 4х (мух).

За пятый день Коля поймал (х++х+2х+4х) = 8х (мух).

А так как сколько мух поймал Коля за 5 дней нам известно - 512 мух, то получаем:

8х = 512

х = 64.

Тогда за первый день Коля поймал: 64 мухи.

          за второй день Коля поймал так же 64 мухи.

          за третий день Коля поймал 128 мух

          за четвертый день Коля поймал 256 мух.

          за пятый день Коля поймал 512 мух (ну это уже из условия)

P. S. можно заметить, что количество мух с каждым днем, начиная с третьего дня возростает в 2 раза.

 

Удачи ;)

Answer 3

Давайте рассмотрим, сколько мух Коля поймал в каждый из пяти дней.

1. День 1: Пусть Коля поймал X мух в первый день.

2. День 2: Теперь второй день, и по условию он поймал столько мух, сколько в первый день и еще X мух. Итак, во второй день он поймал 2X мух.

3. День 3: В третий день он поймал столько мух, сколько в первый и второй день вместе, то есть X + 2X = 3X мух.

4. День 4: Аналогично, в четвертый день он поймал мух столько, сколько в первые три дня вместе, то есть X + 2X + 3X = 6X мух.

5. День 5: В последний день он поймал мух столько, сколько в первые четыре дня вместе, то есть X + 2X + 3X + 6X = 12X мух.

Из условия известно, что общее количество пойманных мух за 5 дней равно 512. Следовательно,

\[X + 2X + 3X + 6X + 12X = 512.\]

Упростим уравнение:

\[24X = 512.\]

Теперь найдем значение X:

\[X = \frac{512}{24} = 21.\]

Итак, мы нашли, что в первый день Коля поймал 21 мух, во второй - 2 * 21 = 42 мух, в третий - 3 * 21 = 63 мух, в четвертый - 6 * 21 = 126 мух, и в пятый - 12 * 21 = 252 мух.