Question

Произведение двух чисел равно 96. одно из них на4 больше другого. найдите эти числа

Answer 1

(х+4)*х=96
х2+4х=96
находите значение дискрименанта квадратного уравнения
х=8 первое число
второе 12

Answer 2

Ответ : 12*8=96 Проверка : 12-4=8 8+4=12

Answer 3

Давайте назовем два числа, которые мы ищем, как x и y. Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Произведение двух чисел равно 96: x * y = 96. 2. Одно из чисел на 4 больше другого: x = y + 4.

Чтобы найти эти числа, мы можем воспользоваться системой уравнений. Подставим второе условие в первое и получим:

(y + 4) * y = 96.

Раскроем скобки:

y^2 + 4y = 96.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 4y - 96 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, мы воспользуемся квадратным уравнением.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = 4 и c = -96. Подставим значения в формулу:

y = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -96)) / (2 * 1).

Упростим:

y = (-4 ± √(16 + 384)) / 2.

y = (-4 ± √400) / 2.

y = (-4 ± 20) / 2.

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = (-4 + 20) / 2 = 16 / 2 = 8. 2. y = (-4 - 20) / 2 = -24 / 2 = -12.

Теперь найдем x, используя второе условие x = y + 4:

1. x = 8 + 4 = 12. 2. x = -12 + 4 = -8.

Итак, мы получили две пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи: (8, 12) и (-12, -8).