Question

В оздоровительном лагере 364 человека. Мальчиков на 20 больше, чем девочек. Девочек разместили в комнаты по 4 человека,а мальчиков-по 6 человек. Сколько комнат потребовалось, чтобы разместить всех детей?

Answer 1

364-20=344 (чел.) - всего в лагере без 20 мальчиков

344:2=172 (дев.) - всего девочек

172+20=192 (мал.) - всего мальчиков

172:4=43 (комн.) - у девочек

192:6=32 (комн.) - у мальчиков

43+32=75 (комн.) - всего

Answer 2

1) 364-20=344 всего людей

2) 344/2=172 девочек

3) 172+20=192 мальчиков

4) 172/4=43 комнат у девочек

5) 192/6=32 комнат у мальчиков

6) 43+32=75 всего комнат

Answer 3

Давайте обозначим количество девочек за \(D\) и количество мальчиков за \(M\). У нас есть два условия:

1. \(M = D + 20\) (мальчиков на 20 больше, чем девочек). 2. В оздоровительном лагере всего 364 человека: \(M + D = 364\).

Решим эту систему уравнений:

Заменим \(M\) в первом уравнении по условию: \[D + 20 + D = 364.\]

Сложим \(D\) и \(D\): \[2D + 20 = 364.\]

Теперь выразим \(D\): \[2D = 344.\]

Разделим обе стороны на 2: \[D = 172.\]

Теперь найдем количество мальчиков, используя первое условие: \[M = D + 20 = 172 + 20 = 192.\]

Теперь у нас есть количество девочек (\(D = 172\)) и количество мальчиков (\(M = 192\)).

Теперь посчитаем количество комнат для девочек и мальчиков. Девочек разместили по 4 в комнате, а мальчиков по 6.

Для девочек: \[Количество\ комнат\ для\ девочек = \frac{D}{4} = \frac{172}{4} = 43.\]

Для мальчиков: \[Количество\ комнат\ для\ мальчиков = \frac{M}{6} = \frac{192}{6} = 32.\]

Таким образом, общее количество комнат, необходимых для размещения всех детей, равно сумме комнат для девочек и мальчиков: \[Количество\ комнат = 43 + 32 = 75.\]

Итак, чтобы разместить всех детей, понадобится 75 комнат.

Answer 4

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть x - количество комнат для девочек. 2. Количество девочек - x * 4 (по 4 девочки в комнате). 3. Количество мальчиков - (x + 20) * 6 (по 6 мальчиков в комнате).

Общее количество детей в лагере - 364: \[ x \cdot 4 + (x + 20) \cdot 6 = 364 \]

Раскроем скобки: \[ 4x + 6x + 120 = 364 \]

Сложим члены с переменной: \[ 10x + 120 = 364 \]

Выразим x: \[ 10x = 364 - 120 \] \[ 10x = 244 \] \[ x = 24.4 \]

Количество комнат должно быть целым числом, поэтому округлим x вверх до ближайшего целого числа (поскольку нельзя разместить часть детей в комнате): \[ x = 25 \]

Таким образом, нам нужно 25 комнат для девочек и (25 + 20) = 45 комнат для мальчиков, всего \(25 + 45 = 70\) комнат.