Question

Решить уравнением. Всервисе отремонтировали 40 моторов у автомобилей и мотоциклов. Сколько отремонтированно автомобилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкатели 100 колёс?

Answer 1

Пусть отремонтировали х автомобилей, тогда мотоциклов отремонтировали (40-х). Колёс у автомобилей 4х, у мотоциклов - 2(40-х), а всего 4х+2(40-х) или 100 колёс. Составим и решим уравнение:

4х+2(40-х)=100

4х+80-2х=100

2х=100-80

2х=20

х=10

40-х=40-10=30

Ответ: в сервисе отремонтировали 10 автомобилей и 30 мотоциклов.

Answer 2

Пусть x - количество отремонтированных автомобилей, а y - количество отремонтированных мотоциклов.

Так как в сервисе отремонтировали 40 моторов, то количество отремонтированных колес можно выразить через x и y следующим образом: 4x + 2y = 100 (так как в автомобиле обычно 4 колеса, а в мотоцикле - 2).

Теперь мы имеем систему уравнений:

x + y = 40 (уравнение, описывающее общее количество отремонтированных автомобилей и мотоциклов) 4x + 2y = 100 (уравнение, описывающее общее количество отремонтированных колес)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = 40 - y. Подставляем это значение x во второе уравнение: 4(40 - y) + 2y = 100 160 - 4y + 2y = 100 -2y = -60 y = 30

Теперь подставляем найденное значение y в первое уравнение: x + 30 = 40 x = 10

Ответ: было отремонтировано 10 автомобилей и 30 мотоциклов.