Question

Решите задачу. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 52, а к меньшему прибавить 53, то получатся равные результаты. Чему равно большее число?

Answer 1

Пусть 1 число - х, тогда второе - 4,5х

4,5х-52 = х+53

4,5х-х = 53+52

3,5х=105

х=105/3,5

х=30

30*4,5=135

Ответ: большее число равно 135

Answer 2

Обозначим большее число через \( x \), а меньшее через \( y \).

Условие задачи гласит, что одно число больше другого в 4,5 раза. Это можно записать уравнением:

\[ x = 4.5y \]

Также условие говорит нам, что если от большего числа отнять 52, а к меньшему прибавить 53, то получатся равные результаты:

\[ x - 52 = y + 53 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее:

1. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 4.5y - 52 = y + 53 \]

2. Решим уравнение относительно \( y \):

\[ 4.5y - y = 53 + 52 \]

\[ 3.5y = 105 \]

\[ y = 30 \]

3. Теперь найдем \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = 4.5 \cdot 30 \]

\[ x = 135 \]

Таким образом, меньшее число \( y \) равно 30, а большее число \( x \) равно 135.