Question

Найдите корень уравнения. log3 (4+x)=3

Answer 1

Log3 (4+x)=3
4+x=3³
4+x=27
x=27-4
x= 23

Answer 2

Конечно! Давайте найдем корень уравнения \( \log_3(4+x) = 3 \).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \log_3(4+x) = 3 \]

Это уравнение логарифмическое, и мы можем избавиться от логарифма, используя определение логарифма.

Уравнение \( \log_b(a) = c \) можно переписать в экспоненциальной форме как \( b^c = a \).

Применим это к нашему уравнению:

\[ 3 = \log_3(4+x) \] \[ 3 = 3^3 \]

Теперь у нас уравнение в виде экспоненты. Мы знаем, что \( 3^3 = 27 \). Таким образом:

\[ 4 + x = 27 \]

Теперь давайте решим это уравнение для \( x \):

\[ x = 27 - 4 \] \[ x = 23 \]

Итак, корень уравнения \( \log_3(4+x) = 3 \) равен \( x = 23 \).