Question

Решение уравнения x^2-7x=6-2x

Answer 1

X^2-7x+2x-6=0
x^2-5x-6=0
Дискриминант = b^2-4ac=25+24=49
x1=6
x2=-1

Answer 2

Х^2-7х=6-2х Х^2-5х-6=0 D=25-4*(-6)=49 Х1=5+7/2=6 Х2=5-7/2=-1

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 - 7x = 6 - 2x\).

1. Сначала приведем все члены уравнения к одной стороне, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

\(x^2 - 7x + 2x - 6 = 0\)

Упростим выражение:

\(x^2 - 5x - 6 = 0\)

2. Теперь решим уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Я воспользуюсь квадратным уравнением.

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), и его корни могут быть найдены с использованием формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -6\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2}\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2}\]

\[x = \frac{5 \pm 7}{2}\]

3. Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

a. \(x = \frac{5 + 7}{2} = 6\) b. \(x = \frac{5 - 7}{2} = -1\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 7x = 6 - 2x\) имеет два решения: \(x = 6\) и \(x = -1\).