Question

Периметр первого прямоугольника 26 см,второго на 18 см больше.Длины этих фигур одинаковы.Найди площади прямоугольников,если ширина второго 10 см.НА СКОЛЬКО ПЛОЩАДЬ ОДНОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА БОЛЬШЕ ПЛОЩАДИ ДРУГОГО?

Answer 1

1)26+18=44(см)-периметр второго прямоугольника
2)10+10=20(см)-2ширины второго прямоугольника
3)44-20=24(см)-2 длинны второго прямоугольника
4)24:2=12(см)-длинна 1 стороны второго прямоугольника
5)26-24=2(см)-2 ширины первого прямоугольника


S1=1 см*12 см=12 см в квадрате
S2=10 см*12 см=120 см в квадрате

120см в квадрате-12 см в квадрате=108 см в квадрате.На 108 см в квадрате площадь второго прямоугольника  больше площади первого.Как то так)))

Answer 2

Давайте обозначим длину первого прямоугольника через \( a \), его ширину через \( b \), а длину второго прямоугольника через \( a + 18 \) (так как второй прямоугольник длиннее на 18 см), а его ширину через 10 см.

Периметр первого прямоугольника равен 26 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2a + 2b \). Мы знаем, что \( P = 26 \), и подставим это в формулу:

\[ 2a + 2b = 26 \]

Так как длина второго прямоугольника равна \( a + 18 \), а его ширина равна 10, то периметр второго прямоугольника будет:

\[ 2(a + 18) + 2 \cdot 10 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 2a + 2b = 26 \] \[ 2(a + 18) + 2 \cdot 10 \]

Решим систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

\[ 2a + 2b = 26 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 13 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2(a + 18) + 2 \cdot 10 \]

Раскроем скобки:

\[ 2a + 36 + 20 \]

Сложим:

\[ 2a + 56 \]

Таким образом, второе уравнение равно \( 2a + 56 \). Теперь приравняем это к 26:

\[ 2a + 56 = 26 \]

Вычтем 56 из обеих сторон:

\[ 2a = -30 \]

Разделим на 2:

\[ a = -15 \]

Теперь зная значение \( a \), мы можем подставить его в первое уравнение:

\[ -15 + b = 13 \]

Сложим 15 с обеих сторон:

\[ b = 28 \]

Таким образом, длина первого прямоугольника \( a = -15 \), а его ширина \( b = 28 \). Длина второго прямоугольника \( a + 18 = 3 \), а его ширина 10.

Теперь мы можем найти площади прямоугольников. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \). Подставим значения:

Площадь первого прямоугольника:

\[ S_1 = (-15) \cdot 28 = -420 \]

Площадь второго прямоугольника:

\[ S_2 = 3 \cdot 10 = 30 \]

Теперь найдем разницу в площадях:

\[ \Delta S = S_1 - S_2 = -420 - 30 = -450 \]

Таким образом, площадь первого прямоугольника больше площади второго на 450 квадратных сантиметров. Отрицательное значение говорит о том, что первый прямоугольник больше, несмотря на отрицательное значение одной из его сторон.