Question

Решите уравнение x^2+10x+25

Answer 1

A=1 b=10 c=25
D=$b^{2}$-4*a*c=100-4*1*25=100-100=0
Уравнение имеет один корень
$x_{1}$=$\frac{-b}{2a}$=-5

Можно просто свернуть по формуле (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
Т.е. x^2+10x+25=x^2+2*5*x+5^2=(x+5)^2

Answer 2

Давайте решим уравнение x^2 + 10x + 25 подробно.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод завершения квадрата или факторизацию. В данном случае, мы можем применить метод завершения квадрата, так как коэффициент при x^2 равен 1.

Шаг 1: Раскроем скобки, если они есть. У нас нет скобок, поэтому переходим к следующему шагу.

Шаг 2: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить 0 в правой части. x^2 + 10x + 25 = 0

Шаг 3: Завершим квадрат, добавив к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента при x и возводя его в квадрат. x^2 + 10x + 25 + 25 = 0 + 25

Теперь у нас имеется полный квадрат в левой части уравнения: (x + 5)^2 = 25

Шаг 4: Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения. √((x + 5)^2) = √25

(x + 5) = ±5

Шаг 5: Решим получившиеся уравнения. x + 5 = 5 x = 5 - 5 x = 0

или

x + 5 = -5 x = -5 - 5 x = -10

Таким образом, решения уравнения x^2 + 10x + 25 = 0 равны x = 0 и x = -10.