Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один автомобиль ехал со скоростью 65км/ч, а другой-70км/ч . второй автомобиль проехал до встречи 140км пути. Путь какой длины между городами?

Answer 1

140:70=2 часа до встречи
65*2=130 км проехал первый до встречи
130+140=270 км расстояние между городами

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход. Пусть \( x \) - расстояние между городами. Когда два автомобиля встречаются, их пройденные расстояния в сумме равны расстоянию между городами.

Путь первого автомобиля равен \( x \), так как он едет от одного города к другому. Путь второго автомобиля также равен \( x \), так как он едет навстречу первому.

Сумма пройденных путей двух автомобилей равна расстоянию между городами:

\[ 65 \, \text{км/ч} \times t + 70 \, \text{км/ч} \times t = x, \]

где \( t \) - время в часах, в течение которого автомобили движутся навстречу друг другу.

Теперь мы знаем, что второй автомобиль проехал 140 км. Мы можем использовать это, чтобы выразить время \( t \):

\[ 70 \, \text{км/ч} \times t = 140 \, \text{км}. \]

Решая это уравнение относительно \( t \), получаем:

\[ t = \frac{140 \, \text{км}}{70 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч}. \]

Теперь, когда у нас есть время \( t \), мы можем использовать его, чтобы найти расстояние \( x \), используя любой из путей (например, путь первого автомобиля):

\[ x = 65 \, \text{км/ч} \times t = 65 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 130 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние между городами составляет 130 км.