Question

Ученики 7 класса отправились на праздник . У каждого мальчика было по 5 воздушных шариков , а у каждой девочки по 4 шарика . П о дороге дети стали баловаться и прокладывать шарики друг у друга . В итоге каждая девочка проколола по 1 шарику , а каждый мальчик по 2 шарика . Могло ли так оказаться , что , когда они пришли на праздник , у них всего осталось 100 шариков ? Срочноооооооо!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Нет не может быть такое 

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим количество мальчиков как \(m\) и количество девочек как \(d\). У каждого мальчика было по 5 шариков, а у каждой девочки по 4 шарика. Из условия мы знаем, что каждая девочка проколола по 1 шарику, а каждый мальчик проколол по 2 шарика. После этого у нас осталось 100 шариков.

Имеем систему уравнений:

\[5m - 2m + 4d - d - (d + 2m) = 100\]

Раскроем скобки и упростим:

\[3m - 2d = 100\]

Теперь давайте рассмотрим различные значения \(m\) и \(d\), чтобы узнать, возможно ли удовлетворить это уравнение и оставить 100 шариков. У нас есть ограничение, что \(m\) и \(d\) - целые положительные числа.

1. Попробуем \(m = 0\), тогда уравнение примет вид \(0 - 2d = 100\), что не имеет решений в целых числах.

2. Теперь попробуем \(m = 1\), уравнение станет \(3 - 2d = 100\), что также не имеет целочисленных решений.

3. Продолжим увеличивать \(m\) до тех пор, пока не найдем подходящее решение.

Если у вас нет ограничений на значения \(m\) и \(d\), то решение будет иметь вид: \[m = 34, \quad d = 1\]

Таким образом, если 34 мальчика и 1 девочка, то при условиях задачи у них после происшествия останется 100 шариков.