Question

Автомобиль ехал первую половину со скоростью 45км/ч, а вторую со скоростью 55км/ч, найти среднюю скорость на всём пути

Answer 1

45+55=100км средняя скорость

Answer 2

1) (45+55) / 2 = 50(км/ч)
Ответ: 50 км/ч средняя скорость на всём пути.

Answer 3

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется как общий пройденный путь, разделенный на общее время.

В данном случае, автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 45 км/ч и вторую половину пути со скоростью 55 км/ч.

Пусть \( d_1 \) - расстояние, пройденное со скоростью 45 км/ч (первая половина пути), \( d_2 \) - расстояние, пройденное со скоростью 55 км/ч (вторая половина пути).

Так как время равно отношению расстояния к скорости (время = расстояние / скорость), общее время можно выразить как сумму времени на первой половине пути и времени на второй половине пути.

\[ \text{Время на первой половине пути} = \frac{d_1}{\text{скорость}} \] \[ \text{Время на второй половине пути} = \frac{d_2}{\text{скорость}} \]

Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий пройденный путь}}{\text{Общее время}} \]

Теперь, если \( D \) - общее расстояние (первая половина + вторая половина пути), а \( T \) - общее время, то:

\[ D = d_1 + d_2 \] \[ T = \frac{d_1}{45} + \frac{d_2}{55} \]

Мы можем выразить \( d_1 \) и \( d_2 \) через \( D \), так как известно, что первая половина пути равна второй половине пути:

\[ d_1 = d_2 = \frac{D}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для \( T \):

\[ T = \frac{\frac{D}{2}}{45} + \frac{\frac{D}{2}}{55} \] \[ T = \frac{D}{90} + \frac{D}{110} \] \[ T = \frac{11D}{990} + \frac{9D}{990} \] \[ T = \frac{20D}{990} \]

Теперь выразим общее расстояние \( D \) через время \( T \):

\[ T = \frac{D}{\text{Средняя скорость}} \] \[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{T} = \frac{20D}{990} \] \[ \text{Средняя скорость} = \frac{990}{20} = 49.5 \, \text{км/ч} \]

Итак, средняя скорость на всем пути составляет 49.5 км/ч.