Question

Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: а)8/30 и 21/54 б)4/160 и 65/600 в)14/63 и 18/48 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!

Answer 1

8/30=4/15
21/54=7/18
знаменатель 90
24/90 и 35/90

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

а) \( \frac{8}{30} \) и \( \frac{21}{54} \)

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 30 и 54. Это будет минимальное число, на которое оба числа делятся.

\[ НОЗ(30, 54) = 2 \times 3 \times 5 \times 3 = 90 \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 90:

\[ \frac{8}{30} = \frac{8 \times 3}{30 \times 3} = \frac{24}{90} \]

\[ \frac{21}{54} = \frac{21 \times 5}{54 \times 5} = \frac{105}{90} \]

Теперь дроби имеют общий знаменатель:

\[ \frac{24}{90} \quad и \quad \frac{105}{90} \]

б) \( \frac{4}{160} \) и \( \frac{65}{600} \)

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 160 и 600:

\[ НОЗ(160, 600) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \]

\[ НОЗ(160, 600) = 240 \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 240:

\[ \frac{4}{160} = \frac{4 \times 1}{160 \times 1} = \frac{4}{240} \]

\[ \frac{65}{600} = \frac{65 \times 2}{600 \times 2} = \frac{130}{240} \]

Теперь дроби имеют общий знаменатель:

\[ \frac{4}{240} \quad и \quad \frac{130}{240} \]

в) \( \frac{14}{63} \) и \( \frac{18}{48} \)

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 63 и 48:

\[ НОЗ(63, 48) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 144 \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 144:

\[ \frac{14}{63} = \frac{14 \times 2}{63 \times 2} = \frac{28}{126} \]

\[ \frac{18}{48} = \frac{18 \times 3}{48 \times 3} = \frac{54}{144} \]

Теперь дроби имеют общий знаменатель:

\[ \frac{28}{144} \quad и \quad \frac{54}{144} \]

Теперь дроби приведены к общему знаменателю. Если требуется, можно далее провести операции с этими дробями.