Question

У господарстві 4/9 всієї землі становлять луки ,а 1/3 всієї землі засіяно житом.скільки землі у господарстві ,якщо луки займають на 270 м більше.ніж поля?

Answer 1

лук - 4/9х

жито - 1/3х+270

всего  - ?

 

1) 4/9х=1/3х+270

4/9х-1/3х=270

1/9х=270

х=270:1/9

х=2430 м - всего земли

Answer 2

Нехай загальна площа землі у господарстві буде \(Х\).

За умовою завдання ми маємо, що \(4/9\) всієї землі становлять луки, тобто \(4/9 \times X\) - це площа луків. Також, \(1/3\) всієї землі засіяно житом, що складає \(1/3 \times X\) площі.

За умовою також сказано, що луки займають на 270 м² більше, ніж поля (жито). Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння:

\[ \frac{4}{9}X = \frac{1}{3}X + 270 \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення \(X\), яке є загальною площею землі у господарстві. Давайте розрахуємо це:

Спростимо рівняння:

\[ \frac{4}{9}X = \frac{1}{3}X + 270 \]

Домножимо обидві сторони на \(9\), щоб позбутися знаменників:

\[ 4X = 3X + 2430 \]

Віднімемо \(3X\) з обох боків:

\[ X = 2430 \]

Отже, загальна площа землі у господарстві становить 2430 м². Тепер ми можемо знайти площу луків і площу полів (жита):

Площа луків: \(4/9 \times 2430 = 1080\) м²

Площа полів (жита): \(1/3 \times 2430 = 810\) м²

За умовою, луки займають на 270 м² більше, ніж поля:

\(1080 - 810 = 270\)

Отже, розрахунок правильний, і отримані площі відповідають умовам завдання.