Question

Z=ln(2X^2-4Y^2)найти частное производное и полный диф-ал функции z=f(x,y)

Answer 1

z=ln(2x²-4y²)

ЧастнЫе производнЫе функции по переменным х и у равны:

 z¹(по х)= 1/(2x²-4y²)  *4x = 4x/(2x²-4y²)

z¹(по у)= 1/(2x²-4y²) * (-8y) = -8y /(2x²-4y²)

Полный дифференциал:

dz= 4x /(2x²-4y²) *dx - 8y /(2x²-4y²) *dy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти частное производное и полный дифференциал функции z = f(x, y), где z = ln(2x^2 - 4y^2), мы сначала найдем частные производные по x и y, а затем используем эти производные, чтобы выразить полный дифференциал.

Нахождение частных производных:

Чтобы найти частное производное по x, мы будем дифференцировать функцию z по x, считая y постоянной. Используя цепное правило, получаем:

∂z/∂x = (∂z/∂(2x^2 - 4y^2)) * (∂(2x^2 - 4y^2)/∂x)

Дифференцируя ln(2x^2 - 4y^2) по (2x^2 - 4y^2), получаем:

∂z/∂(2x^2 - 4y^2) =