Question

Помогите с задачей: "У Кати и Пети семизначные номера телефонов, причем их номера различаются лишь первой цифрой. У Кати эта цифра больше на три. Оба номера не начинаются с нуля. Известно, что при делении Катиного номера на восемь, отаток 1. Какой остаток даёт номер телефона Пети при делении на 8?

Answer 1

ответ непонятно ,ведь первая цифра не ноль и она не может быть выше 9 ,получается это 9-3=6 и 6 не делится на 8 ,я не знаю....

Answer 2

Давайте разберёмся:

1. У Кати и Пети семизначные номера телефонов. 2. Номера различаются только первой цифрой, причем у Кати эта цифра больше на три. 3. Оба номера не начинаются с нуля. 4. Катин номер при делении на восемь дает остаток 1.

Так как номера отличаются только первой цифрой, и у Кати эта цифра больше на три, то номера можно представить в виде: Катя: ABCDEFG Петя: (A + 3)BCDEFG

Где A, B, C, D, E, F, G - цифры.

Также известно, что Катин номер при делении на 8 дает остаток 1. Это означает, что А = 8k + 1, где k - целое число, так как остаток при делении на 8 равен 1.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения A:

A = 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, ...

Но так как номера не начинаются с нуля и состоят из семи цифр, A не может быть больше 6, так как тогда число станет восьмизначным. Таким образом, A = 1.

Теперь мы знаем, что у Кати номер начинается с 1, и у Пети - с 4 (так как A + 3 = 4). Ищем остаток номера Пети при делении на 8.

Пусть номер Пети будет представлен как 4BCDEFG.

Теперь нам нужно узнать, какие значения B, C, D, E, F и G дадут остаток при делении на 8 так, чтобы число начиналось с 4.

Возможные комбинации для B, C, D, E, F, G такие, чтобы число начиналось с 4 и делилось на 8: 4056789 (остаток 4) 4165789 (остаток 0)

Таким образом, когда номер Пети начинается с 4, остаток при делении на 8 будет равен 0.