Question

Одну шестую часть зрителей в детском театре составляли родители. Две пятых детей составляли мальчики. Какую часть зрителей составляли девочки?

Answer 1

Девочки составляли 3\5 зрителей.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество зрителей в детском театре будет равно 1 (единица), чтобы упростить вычисления.

1. Одна шестая часть зрителей составляли родители. Это означает, что \( \frac{1}{6} \) зрителей — родители.

2. Две пятых детей составляли мальчики. Это означает, что \( \frac{2}{5} \) зрителей — мальчики.

Теперь найдем, какую часть зрителей составляли девочки. Для этого вычтем из общего числа зрителей доли, занятые родителями и мальчиками:

\[ 1 - \frac{1}{6} - \frac{2}{5} \]

Для нахождения общего знаменателя разложим 6 и 5 на простые множители:

\[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{12}{30} \]

Теперь подставим значения в выражение:

\[ 1 - \frac{5}{30} - \frac{12}{30} \]

Сложим числители и получим:

\[ 1 - \frac{17}{30} \]

Для вычитания дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен 30:

\[ \frac{30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{13}{30} \]

Таким образом, девочки составляли \( \frac{13}{30} \) часть зрителей в детском театре.