Question

Докажите, что если две стороны и медиана проведенная к третьей стороне одного треугольника соответственно равны двум сторонам и медиане проведенной к третьей стороне другого треугольника то такие треугольники равны

Answer 1

Смотри вложение ...................................................

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников, давайте рассмотрим два треугольника: ABC и DEF, где AB = DE, BC = EF и AM (медиана, проведенная к третьей стороне) равна DN (медиана, проведенная к третьей стороне).

Требуется доказать, что треугольники ABC и DEF равны.

1. Совпадение сторон: Имеем AB = DE, BC = EF, что означает совпадение двух сторон.

2. Совпадение углов: Также известно, что медиана делит треугольник на два равных по площади подтреугольника. Поскольку AM и DN - медианы, они делят соответственные треугольники на равные по площади части.

Таким образом, у треугольников ABC и DEF есть равные соответственные стороны и равные соответственные углы.

3. Совпадение треугольников: По принципу SSS (сторона-сторона-сторона) равные стороны и равные углы обеспечивают равенство треугольников.

Следовательно, треугольники ABC и DEF равны.

Это доказательство основано на принципах геометрии, использующих свойства медиан и соответствующих сторон и углов треугольников.