Question

Вычислить (3√2-2)(4√2+7)-13√2

Answer 1

12•2 + 21√2 - 8√2 - 14 - 13√2 = 10

Answer 2

Чтобы вычислить выражение \( (3\sqrt{2} - 2)(4\sqrt{2} + 7) - 13\sqrt{2} \), давайте развернем скобки и выполним операции поочередно.

1. Раскроем первую пару скобок: \[ (3\sqrt{2} - 2)(4\sqrt{2} + 7) = 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 7 - 2 \cdot 4\sqrt{2} - 2 \cdot 7 \] Умножим каждый элемент: \[ 12 \cdot 2 + 21\sqrt{2} - 8\sqrt{2} - 14 \] \[ 24 + 13\sqrt{2} - 14 \]

2. Теперь выразим это выражение в более компактной форме: \[ 10 + 13\sqrt{2} \]

3. Теперь вычтем \( 13\sqrt{2} \) (последний член в вашем исходном выражении): \[ (10 + 13\sqrt{2}) - 13\sqrt{2} \] \[ 10 \]

Итак, \( (3\sqrt{2} - 2)(4\sqrt{2} + 7) - 13\sqrt{2} = 10 \).