Question

Найдите неизвестный член пропорции 7/18:5/9=х:3/14

Answer 1

7/18:5/9=х:3/147/18*9/5=х:3/14
7/10=14х/3
140х=21
х=3/20

Answer 2

Для нахождения неизвестного члена пропорции, нужно использовать правило произведения крест-на-крест. Пропорция имеет вид:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

Правило произведения крест-на-крест гласит, что произведение значений по диагонали равно произведению значений по другой диагонали. Таким образом:

\[a \cdot d = b \cdot c\]

В данном случае пропорция имеет вид:

\[\frac{7}{18} : \frac{5}{9} = \frac{x}{\frac{3}{14}}\]

Перепишем уравнение:

\[7 \cdot \frac{9}{5} = 18 \cdot \frac{14}{3} \cdot x\]

Упростим числители и знаменатели:

\[7 \cdot \frac{9}{5} = 18 \cdot \frac{14}{3} \cdot x\]

\[=\frac{63}{5} = \frac{252}{3} \cdot x\]

Теперь можно решить уравнение:

\[3 \cdot \frac{63}{5} = 252 \cdot x\]

\[= \frac{189}{5} = 252 \cdot x\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{\frac{189}{5}}{252}\]

\[x = \frac{189}{5} \cdot \frac{1}{252}\]

\[x = \frac{189}{1260}\]

\[x = \frac{27}{180}\]

\[x = \frac{3}{20}\]

Таким образом, неизвестный член пропорции равен \(\frac{3}{20}\).