Question

У автомобиля очень интересный номер если сложить первую пару цифр номера со второй то получится 74 при складывании двух первых цифр получится 10 та же сумма получится при складывании последних цифр при перемножении первой пары на другую получится 1045 какой номер у машины

Answer 1

55 19 потому что 5+5=10; 1+9=10; 55+19=74; 55х19=1045

Answer 2

Давайте обозначим номер автомобиля как ABCD, где каждая буква представляет собой одну цифру.

Условия:

1. Сложение первой пары цифр номера даёт 74: A + B = 74. 2. Сложение двух первых цифр номера даёт 10: A + C = 10. 3. Сложение последних двух цифр номера даёт ту же сумму: C + D = 10. 4. Перемножение первой пары на другую даёт 1045: AB * CD = 1045.

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из условия 1: A + B = 74, мы можем выразить B как B = 74 - A.

Из условия 2: A + C = 10, мы можем выразить C как C = 10 - A.

Из условия 3: C + D = 10, мы можем выразить D как D = 10 - C.

Теперь подставим выражения для B и D в условие 4:

AB * CD = 1045 (74 - A) * (10 - C) = 1045

Раскроем скобки и упростим:

740 - 74A - 10C + AC = 1045

Теперь подставим выражения для C и D из условий 2 и 3:

740 - 74A - 10(10 - A) + A(10 - A) = 1045

Упростим дальше:

740 - 74A - 100 + 10A + 10A - A^2 = 1045

Сгруппируем по степеням:

- A^2 - 54A - 405 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = -54, c = -405.

D = (-54)^2 - 4(-1)(-405) = 2916 - 1620 = 1296

Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения:

A = (-b ± √D) / (2a)

A = (54 ± √1296) / (-2)

A = (54 ± 36) / (-2)

A1 = 18 / (-2) = -9 A2 = 90 / (-2) = -45

Так как номер автомобиля состоит из цифр, то A, B, C и D должны быть целыми числами от 0 до 9. Поэтому мы выбираем A = 9.

Теперь мы можем использовать найденное значение A для нахождения остальных цифр:

B = 74 - A = 74 - 9 = 65 C = 10 - A = 10 - 9 = 1 D = 10 - C = 10 - 1 = 9

Таким образом, номер автомобиля - 9651.