Question

Чему равняется Cos6x ?

Answer 1

Cos6x что это???!!??!(

Answer 2

Для выражения \( \cos(6x) \) используется тригонометрическая функция косинуса, где \( x \) - угол, выраженный в радианах. Общая формула для косинуса удвоенного угла:

\[ \cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta) \]

Мы можем использовать эту формулу для нахождения \( \cos(6x) \). Воспользуемся заменой переменной \(\theta = 3x\), тогда:

\[ \cos(6x) = \cos(2 \cdot 3x) \]

Подставим \(\theta = 3x\) в формулу для косинуса удвоенного угла:

\[ \cos(6x) = 1 - 2\sin^2(3x) \]

Теперь можем воспользоваться формулой для косинуса тройного угла:

\[ \cos(3\theta) = 4\cos^3(\theta) - 3\cos(\theta) \]

Подставим \(\theta = x\) в эту формулу:

\[ \cos(3x) = 4\cos^3(x) - 3\cos(x) \]

Теперь, используем замену переменной \(\theta = 3x\):

\[ \cos(3x) = 4\cos^3(3x) - 3\cos(3x) \]

Теперь мы можем выразить \(\cos(3x)\) из этого уравнения и подставить в предыдущее уравнение для \(\cos(6x)\):

\[ \cos(6x) = 1 - 2\sin^2(3x) \]

\[ \cos(6x) = 1 - 2\sin^2\left(\frac{\cos(3x) + 3\cos(x)}{4}\right) \]

Таким образом, у нас есть выражение для \( \cos(6x) \) через тригонометрические функции угла \(x\).