Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 15 чему равно наибольшее число, если среднее геометрическое этих чисел равно 9?

Answer 1

(x+y)÷2=15
(x×y)^1/2=9
x+y=30
x=30-y. Подставим в средне геометрия.
((30-у)y)^1/2=9
30y-y^2=81
y^2-30y+81=0
y=27 y=3
x=30-27=3
x=30-3=27
Таким образом наибольшее число 27.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть наибольшее число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое двух чисел равно 15. Это означает, что сумма этих двух чисел равна 15 * 2 = 30. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + y = 30 ---- (уравнение 1)

Также, среднее геометрическое этих чисел равно 9. Это означает, что их произведение равно 9^2 = 81. Мы можем записать это в виде уравнения:

xy = 81 ---- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Существует несколько способов решить эту систему уравнений. Один из способов - использовать метод подстановки.

Из уравнения 1, мы можем выразить x через y:

x = 30 - y

Подставим это выражение для x в уравнение 2:

(30 - y)y = 81

Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону:

y^2 - 30y + 81 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его, используя любой метод, например, квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Факторизуя это квадратное уравнение, мы получим:

(y - 9)(y - 9) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 9.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти x из уравнения 1:

x = 30 - y = 30 - 9 = 21

Таким образом, наибольшее число равно 21, а второе число равно 9.

Ответ: Наибольшее число равно 21.