Question

Решите неравенство -9-6x<9x+9 1) ( - Бесконечность , -1,2) 2) (-1,2,+Бесконечность) 3) ( 0, + Бесконечность ) 4) ( - Бесконечность, 0 )

Answer 1

-9-6x<9x+9
-6x-9x<9+9
-15x<18
-x<1.2
x>-1.2
x∈(-1.2;+∞)  (2)

Answer 2

Конечно, давайте разберем это неравенство шаг за шагом.

Имеем неравенство: \(-9 - 6x < 9x + 9\)

Давайте начнем с того, чтобы привести все переменные с \(x\) на одну сторону неравенства. Для этого вычтем \(9x\) из обеих сторон:

\(-9 - 6x - 9x < 9\)

Сгруппируем похожие члены:

\(-15x - 9 < 9\)

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

\(-15x < 18\)

Теперь разделим обе стороны на -15. Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

\[x > \frac{18}{-15}\]

Это можно упростить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 3:

\[x > -\frac{6}{5}\]

Таким образом, решение неравенства \( -9 - 6x < 9x + 9 \) это \( x > -\frac{6}{5} \), что также можно записать как интервал \((- \frac{6}{5}, +\infty)\).