Question

A^4/3(a^-1/3+a^2/3)/a^1/4(a^3/4+a^-1/4)

Answer 1

Ответ: а
Решение прилагаю

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойства степеней и правила алгебры.

Сначала упростим выражение в числителе:

a^(-1/3) * a^(2/3) = a^(-1/3 + 2/3) = a^(1/3)

Теперь упростим выражение в знаменателе:

a^(3/4) * a^(-1/4) = a^(3/4 - 1/4) = a^(2/4) = a^(1/2)

Теперь можем записать исходное выражение в упрощенном виде:

A^(4/3) * (a^(1/3) / a^(1/2))

Чтобы упростить деление степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени:

A^(4/3 - 1/3) * a^(1/3 - 1/2)

Теперь упростим каждую степень:

A^(3/3) * a^(-1/6)

Так как A^(3/3) равно A, а a^(-1/6) можно записать в виде 1/a^(1/6), получаем:

A * (1/a^(1/6))

Теперь можем упростить умножение:

A/a^(1/6)

Таким образом, упрощенное выражение равно A/a^(1/6).

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и алгебры.

Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала упростим выражение в числителе: a^(-1/3) + a^(2/3) = (a^(-1/3) * a^(1/3)) + a^(2/3) = a^((1/3) + (1/3)) + a^(2/3) = a^(2/3) + a^(2/3) = 2a^(2/3)

2. Теперь упростим выражение в знаменателе: a^(3/4) + a^(-1/4) = (a^(3/4) * a^(-1/4)) + a^(-1/4) = a^((3/4) - (1/4)) + a^(-1/4) = a^(2/4) + a^(-1/4) = a^(1/2) + a^(-1/4)

3. Теперь можем заменить полученные значения в исходном выражении: A^(4/3) * (2a^(2/3)) / (a^(1/4) * (a^(1/2) + a^(-1/4)))

4. Теперь применим свойства степеней для упрощения: A^(4/3) * (2a^(2/3)) / (a^(1/4) * (a^(1/2) + a^(-1/4))) = 2A^(4/3) * a^(2/3) / (a^(1/4) * (a^(1/2) + a^(-1/4)))

5. Используя свойства степеней, можем объединить степени a: 2A^(4/3) * a^(2/3) / (a^(1/4) * (a^(1/2) + a^(-1/4))) = 2A^(4/3) * a^(2/3 - 1/4) / (a^(1/2) + a^(-1/4)) = 2A^(4/3) * a^(8/12 - 3/12) / (a^(6/12) + a^(-3/12)) = 2A^(4/3) * a^(5/12) / (a^(1/2) + a^(-1/4))

Таким образом, окончательный ответ: 2A^(4/3) * a^(5/12) / (a^(1/2) + a^(-1/4))