Question

Lim x->2 x^3-3x^2+4/x^4-4x^2

Answer 1

Решение во вложении------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о пределе функции.

Чтобы найти предел функции $$\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x^2+4}{x^4-4x^2}$$, мы можем использовать следующие шаги:

- Разложить многочлены в числителе и знаменателе на множители, используя формулы разности кубов и разности квадратов. - Сократить общие множители в числителе и знаменателе, если они есть. - Подставить значение $$x=2$$ в упрощенную функцию и вычислить предел.

Применяя эти шаги, мы получаем:

$$\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x^2+4}{x^4-4x^2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x^2+x-2)}{(x^2-2x)(x^2+2x)}$$

$$= \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x-1)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x^2+2)}$$

$$= \lim_{x \to 2} \frac{(x-1)}{(x^2+2)}$$

$$= \frac{(2-1)}{(2^2+2)}$$

$$= \frac{1}{6}$$

Ответ: предел функции равен $$\frac{1}{6}$$ при $$x \to 2$$.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.