Question

Помогите пожалуйста с уравнением 6 класс. 1\2 x + 1\4 x + 1\7 x + 3 = x Помогите решить Получается все надо умножить на 28 ?

Answer 1

14х+7х+4х-х=-3
24х=-3
х=-0,125

Answer 2

Да, чтобы решить данное уравнение, мы можем умножить все его части на 28, чтобы избавиться от знаменателей. Давайте посмотрим на это подробнее.

Исходное уравнение:

1/2x + 1/4x + 1/7x + 3 = x

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2, 4 и 7 является 28. Поэтому мы можем умножить каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с общим знаменателем:

(1/2)x * (28/28) + (1/4)x * (28/28) + (1/7)x * (28/28) + 3 = x

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

28/56x + 28/112x + 28/196x + 3 = x

Далее, объединим все члены, содержащие x:

(28/56 + 28/112 + 28/196)x + 3 = x

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(784/1568 + 392/1568 + 224/1568)x + 3 = x

(1400/1568)x + 3 = x

Теперь уберем знаменатель и упростим уравнение:

1400x + 3 * 1568 = 1568x

1400x + 4704 = 1568x

Теперь переместим все члены, содержащие x, в одну сторону, а числовые значения в другую:

1400x - 1568x = -4704

-168x = -4704

И наконец, разделим обе стороны на -168, чтобы найти значение x:

x = -4704 / -168

x = 28

Таким образом, решением данного уравнения является x = 28.