Question

Упростите отношение 85/102

Answer 1

$\frac{85}{102} = \frac{17*5}{17*6} = \frac{5}{6}$

Answer 2

85*17/102*17=1445/1734=5/6

Answer 3

Для упрощения данного отношения, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. По этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток 0. Затем НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 85 и 102, получим следующие шаги:

102 = 1 * 85 + 17 85 = 5 * 17 + 0

Таким образом, НОД(85, 102) = 17.

Теперь мы можем упростить отношение 85/102, разделив числитель и знаменатель на НОД:

85/102 = (85 ÷ 17) / (102 ÷ 17) = 5/6

Итак, отношение 85/102 можно упростить до 5/6.