Question

Являются ли взаимно обратными числа: 1) 3/10 и 3 1/3 (3 целых 1/3) 2) 2,4 и 5/12 3) 0,1 и 10 4) 4 и 0,25

Answer 1

Взаимно простые числа - числа, которые в произведении дают единицу
решение смотри на фотографии

Answer 2

Для определения, являются ли два числа взаимно обратными, нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

\[a \cdot b = 1,\]

где \(a\) и \(b\) - два числа.

Давайте проверим каждую пару чисел:

1) \(\frac{3}{10}\) и \(3 \frac{1}{3}\):

\[\frac{3}{10} \cdot \left(3 + \frac{1}{3}\right) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} = 1.\]

Таким образом, числа \(\frac{3}{10}\) и \(3 \frac{1}{3}\) являются взаимно обратными.

2) \(2,4\) и \(\frac{5}{12}\):

\[2,4 \cdot \frac{5}{12} = \frac{24}{10} \cdot \frac{5}{12} = 1.\]

Таким образом, числа \(2,4\) и \(\frac{5}{12}\) являются взаимно обратными.

3) \(0,1\) и \(10\):

\[0,1 \cdot 10 = 1.\]

Числа \(0,1\) и \(10\) также являются взаимно обратными.

4) \(4\) и \(0,25\):

\[4 \cdot 0,25 = 1.\]

Числа \(4\) и \(0,25\) также являются взаимно обратными.

Таким образом, все предложенные пары чисел являются взаимно обратными.